Workshop Eksternal Pertama Statistika Elementer Berbasis Simulasi

Workshop Eksternal Pertama Statistika Elementer Berbasis Simulasi

Tim dari Universitas Pelita Harapan (UPH) selama ini telah melakukan workshop internal di UPH. Namun kali ini, tim UPH memiliki kesempatan untuk pertama kalinya melakukan workshop eksternal pertama yang diadakan di Hilton Bandung, Jawa Barat.

Kamis, 19 April 2018. Tim UPH telah mempersiapkan seluruh bahan workshop dan siap untuk membagikan pengetahuan kepada para peserta. Para peserta pada workshop ini adalah para dosen dari beberapa universitas terkemuka di Jawa Barat dan sekitarnya. Beberapa diantaranya adalah Institut Teknologi Bandung, Universitas Katolik Parahyangan, Universitas Kristen Indonesia, UIN Sunan Gunung Djati, STMIK IKMI Cirebon, Universitas Suryakancana, Univeristas Islam Bandung, Universitas Muhammadiyah Sukabumi, Universitas Telkom, STMIK Tasikmalaya, Universitas Pendidikan Indonesia, Sekolah Tinggi Teknik Mineral Indonesia, Institut Teknologi Harapan Bangsa, dan Univeristas Achmad Yani Bandung.

“…workshop eksternal pertama…”

Tim UPH bersyukur diberi kesempatan untuk bertemu dengan para peserta yang dapat meluangkan waktunya untuk hadir dan mempelajari hal baru dalam hal statistika. Berikut beberapa foto yang menggambarkan kebersamaan dan sesi-sesi workshop yang dilakukan.

 

Walaupun jumlah peserta yang hadir tidak mencapai jumlah yang diperkirakan, namun tim UPH telah bekerja keras dan berhasil untuk membagikan pengetahuan ini kepada para peserta. Semoga ilmu yang dibagikan dapat berguna untuk kedepannya.

Workshop Statistika Elementer Berbasis Simulasi di Yogyakarta, 28 Juni 2018

Workshop Statistika Elementer Berbasis Simulasi di Yogyakarta, 28 Juni 2018

Pada hari Kamis, 28 Juni 2018 tim pengajar dari Matematika Universitas Pelita Harapan telah melakukan workshop statistika elementer berbasis simulasi di Daerah Istimewa Yogyakarta. Bertempat di Yogyakarta Marriott Hotel, tim dari Universitas Pelita Harapan membagikan pengetahuan mengenai penggunaan statistika (statistik inferensi) melalui statistika berbasis simulasi dan menunjukkan penggunaan applet kepada para dosen dari beberapa perguruan tinggi terkemuka di Yogyakarta dan sekitarnya.

Peserta yang hadir dari kalangan dosen dari IAIN Pekalongan, IAIN Purwokerto, IST AKPRIND Yogyakarta, UIN Sunan Kalijaga, Universitas Ahmad Dahlan, Universitas Airlangga, Universitas Alma Ata, Universitas Budhi Dharma, Universitas Dipenogoro, Universitas Gadjah Mada, Universitas Jendral Soedirman, Universitas Lambung Mangkurat, Univeristas Mercu Buana, Universitas Muhammadiyah Purwokerto, Universitas Negeri Yogyakarta, Universitas Sanata Darma, Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa, dan Univeristas Sebelas Maret.

Banyaknya instansi yang berkumpul dalam workshop kali ini menunjukkan kesuksesan tim dalam membagikan pengetahuan kepada para peserta. Berikut beberapa sneak peek proses workshop berlangsung.

Antusiasme peserta dari Yogyakarta kali ini membuat tim dari UPH semakin semangat untuk membagikan pengetahuan ini lebih baik lagi, sehingga untuk workshop selanjutnya dapat dilakukan dengan lebih baik.

Workshop Statistika Elementer Berbasis Simulasi di Palembang, 27 September 2018

Workshop Statistika Elementer Berbasis Simulasi di Palembang, 27 September 2018

Pada hari Kamis, 27 September 2018, tim dari Universitas Pelita Harapan telah hadir untuk membagikan pengetahuan mengenai statistika elementer berbasis simulasi di Wyndham Opi Hotel, Palembang.

Peserta yang hadir pada workshop kali ini merupakan para dosen pendidikan matematika maupun dosen matematika dari beberapa universitas terkemuka di Palembang, diantaranya adalah Universitas Sriwijaya, Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang, Universitas PGRI Palembang, Universitas Bina Darma, Universitas Muhammadiyah Palembang, Universitas Tamansiswa Palembang, dan Universitas Sjakhyakirti.

Antusiasme peserta dapat dilihat dari jumlah peserta yang hadir yang mencapai 56 orang dan beberapa foto yang dapat dilihat pada post kali ini.

Hingga saat ini, dari 3 lokasi external workshop yang diadakan pada kota Bandung, Yogyakarta, dan Palembang, workshop kali ini merupakan workshop tersukses yang pernah diraih oleh tim teaching dari UPH. Persiapan dan kerja keras dari tim UPH telah terbayar dengan banyaknya jumlah peserta dan antusiasme peserta dalam mempelajari metode statistika elementer berbasis simulasi. Hasil dari angket respon peserta akan ditampilkan dalam post selanjutnya.

“Antusiasme peserta yang membuat kegiatan workshop menjadi menyenangkan” 

Harapan dari tim UPH ialah semoga workshop selanjutnya akan lebih sukses dari yang kali ini.

Presentasi Nathan Tintle

Dalam link berikut, anda akan mendapatkan video yang akan menjelaskan bagaimana metode randomisasi diterapkan di dalam kuliah statistika elementer.

Silahkan klik di dalam link berikut ini.

https://www.causeweb.org/cause/ecots/ecots14/workshop/5

 

Workshop Statistika Elementer Berbasis Simulasi 30 Maret 2017

Pada tanggal 30 Maret 2017, tim kami telah melaksanakan workshop statistika elementer berbasis simulasi. Peserta dari workshop ini adalah guru-guru SMA se-Jabodetabek. Durasi workshop hanya berlansung selama satu jam 30 menit namun sudah dapat membangkitkan minat para guru-guru akan materi yang kami berikan. Beberapa komentar guru-guru yang kami dapat rangkum adalah sebagai berikut.

  1. Statistika Elementer berbasis simulasi merupakan contoh bagus dan saya mendapatkan ilmu baru.
  2. Ada baiknya untuk mereview Statistika Elementer tradisional terlebih dahulu
  3. Statistika Elementer berbasis simulasi memberikan hal yang kongret
  4. Statistika Elementer berbasis simulasi memanfaatkan penggunaan IT dalam belajar

Memang jumlah peserta dalam workshop ini tidak terlalu banyak hanya ada 12 guru yang berpartisipasi. Pada akhir workshop kami juga membagikan kuosioner mengenai beberapa hal, yakni

  1. Kebaruan materi
  2. Pengertian statistika
  3. Kebutuhan statistika
  4. Statistika berbasis simulasi
  5. Pelaksanaan workshop

Hasil dari kuosioner tersebut adalah 75% dari seluruh peserta mengatakan bahwa materi yang mereka pelajari dari workshop ini merupakan hal yang baru. Lalu 70% dari seluruh peserta mengatakan bahwa statistika berbasis simulasi membuat mereka semakin mengerti akan uji-uji dan konsep statistika. Dari segi akan kebutuhan statistika, 50% dari peserta merasa bahwa statistika itu sangat dibutuhkan namun 40% mengatakan bahwa statistika itu tidak harus dipunyai tetapi merupakan skill yang menambah wawasan.

Lalu, 90% dari responden lebih setuju akan pembelajaran statistika berbasis simulasi dibandingkan statistika secara tradisional, namun cara mengajar perlu ditingkatkan. Kategori yang terakhir adalah pelaksanaan workshop. Dari kuosioner didapatkan bahwa hanya 30% merasa bahwa workshop ini tidak terlalu efektik. Salah satu alasannya karena 60% dari responden merasa bahwa waktu workshop terlalu singkat dibandingkan dengan materi yang mereka dapatkan.

kebaruan kebutuhan simulasi

 

 

Uji satu proporsi – 6 langkah penyelidikan statistik

Di dalam materi kita kali ini, kita akan belajar tentang uji proporsi. Agar pembicaraan kita menjadi lebih jelas, kita akan menggunakan Contoh 1.1 yaitu mengenai apakah lumba-lumba dapat berkomunikasi. Selain belajar mengenai uji proporsi disini kita juga akan belajar mengenai unit pengamatan, variabel dan tipenya, hipotesis, chance model, sampel dan populasi, statistik dan parameter, dan terakhir strategi 3S (Statistics, Simulation, Strength of Evidence).

Jika anda telah membaca contoh mengenai apakah lumba-lumba dapat berkomunikasi, mari kita melakukan 6 langkah penyelidikan statistik.

1. Merumuskan masalah
Dalam hal ini jelas bahwa masalah yang akan kita jawab adalah apakah lumba-lumba dapat berkomunikasi.

2. Pengumpulan data
Dr Jarvis telah menghabiskan waktu berbulan-bulan untuk melakukan pengumpulan data. Berawal dari melatih lumba-lumba untuk mengenal tentang sinyal, lalu melatih lumba-lumba tentang urutan dan pada akhirnya Dr Jarvis melakukan percobaan apakah lumba-lumba dapat berkomunikasi. Unit pengamatan dalam contoh ini adalah percobaan-percobaan Buzz dalam menekan tombol. Variabel dalam contoh ini adalah apakah Buzz menekan tombol yang benar (tipe variabel ini adalah kategorikal).

3. Pengolahan data
Di dalam contoh ini, terdapat 16 percobaan yang dilakukan oleh Dr Jarvis (dan juga Buzz), dan kita menyebut itu adalah sampel. Dari 16 sampel ini Buzz menekan tombol yang benar sebanyak 15 kali. Secara singkat, kita bisa mengatakan bahwa 15/16 sebagai sebuah statistik dari contoh ini.

4. Inferensi statistik
Perlu dicatat bahwa 16 percobaan ini hanyalah contoh kecil dari seluruh percobaan yang dilakukan oleh Buzz. Kita bisa saja mengamati percobaan Buzz menekan tombol tersebut sebanyak 100 kali, atau bahkan 1000 kali. Seperti yang telah dikatakan dalam contoh ini, selain ingin menjawab permasalahan dalam penelitian ini (mengetahui apakah lumba-lumba berkomunikasi) kita juga ingin mengetahui peluang Buzz menekan tombol yang benar atau proposi Buzz menekan tombol yang benar dalam jangka waktu yang panjang. Nilai ini kita sebut dengan parameter. Disini kita mengasumsikan bahwa peluang Buzz menekan tombol yang benar tidak berubah terhadap waktu. Karena kita tidak dapat mengamati semua percobaan Buzz menekan tombol dalam jangka waktu yang panjang, kita perlu mengambil kesimpulan mengenai peluang Buzz menekan tombol yang benar berdasarkan 16 kali percobaan ini. Dari 16 percobaan ini kita mendapatkan dua kemungkinan:
I. Buzz hanya menebak-nebak, dan Buzz beruntung dapat menebak dengan benar sebanyak 15 kali.
II. Buzz tidak menebak-nebak tetapi ia mempunyai suatu pegangan dalam menentukan tombol mana yang harus ia tekan.

Dalam kemungkinan I, karena Buzz hanya sekedar menebak-nebak, peluang Buzz menekan tombol yang benar adalah 0.5. Tetapi dalam kemungkinan II dimana Buzz mempunyai suatu pegangan dalam menekan tombol yang benar, peluang Buzz menekan tombol yang benar jelas lebih besar dari 0.5.

5. Penarikan kesimpulan
Dalam materi kita kali ini, kita memang belum dapat menarik kesimpulan apa-apa karena kita belum mendapatkan apa-apa dari langkah sebelum ini.

6. Evaluasi dan mengulang dari awal
Setelah menyelesaikan langkah 1 sampai dengan langkah 5, kita perlu mengevaluasi diri apakah kita sudah melakukan semuanya dengan baik. Hal-hal apa sajakah yang kita asumsikan dalam contoh ini? Apakah ada yang perlu diperbaiki sehingga kita mendapatkan sebuah kesimpulan yang masuk akal?

Jenis-jenis penyelidikan secara statistik

Pada posting-posting sebelumnya, kita telah belajar hal-hal apa saja yang dibutuhkan dalam mengerti penyelidikan secara statistik. Kita telah belajar enam langkah dalam penyelidikan statistik, kita juga belajar mengenai 4 prinsip dasar inferensi. Lalu, kita juga harus mengetahui tipe data apakah yang sedang kita selidiki dan juga bagaimana membaca data. Terakhir, kita juga belajar mengenai bagaimana membuat simulasi sebuah proses random.

Sekarang kita dapat masuk ke langkah selanjutnya dimana kita akan benar-benar menyelidiki suatu kasus yang dapat kita selidiki secara statistik. Perlu dicatat, bahwa pembelajaran statistik berbasis simulasi sebenarnya mengajarkan hal yang sama dengan pembelajaran statistik secara tradisional, namun dengan cara yang berbeda. Di dalam pembelajaran statistik secara tradisional mempunyai urutan sebagai berikut. Pertama murid-murid akan belajar mengenai statistika deskriptif, lalu mereka mulai belajar mengenai peluang, distribusi, rancangan percobaan. Terakhir mereka akan belajar mengenai statistika inferensi dimana di dalamnya ada konsep tentang menguji hipotesis dan mencari interval kepercayaan. Namun dalam pembelajaran kita, dimana kita akan belajar statistik berbasis simulasi kita akan lansung mulai belajar mengenai statistika inferensi.

Di dalam pembelajaran statistik berbasis simulasi, kita akan menyelidiki berbagai kasus. Ada dua kasus dasar yang harus kita pahami terlebih dahulu.

  1. Uji satu proporsi
    Di dalam kasus ini, kita akan menyelidiki apakah proporsi suatu keadaan lebih tinggi (atau lebih rendah atau berbeda) dari keadaan pada umumnya. Sebagai contoh, kita ingin mengetahui apakah proporsi penduduk Jakarta yang percaya bahwa MRT dapat mengatasi kemacetan cukup banyak. Kita mengambil sampel sebanyak 50 orang dan kita mendapatkan bahwa 35 orang percaya bahwa MRT dapat mengatasi kemacetan. Apakah proporsi ini dapat dikatakan cukup banyak? Atau kita ingin mengetahui bahwa apakah anjing dapat mengerti perintah dari manusia. Dari 20 kali percobaan terhadap satu ekor anjing, ternyata anjing tersebut dapat mematuhi perintah manusia 18 dari 20 kali percobaan. Apakah kita dapat mengatakan anjing mengerti perintah manusia?
  2. Uji satu mean
    Di dalam kasus ini, kita akan menyelidiki apakah rata-rata suatu keadaan lebih tinggi (atau lebih rendah atau berbeda) dari rata-rata keadaan pada umumnya. Sebagai contoh, kita ingin mengetahui apakah satu liter bensin yang dibeli di SPBU benar-benar satu liter. Kita lalu membeli satu liter bensin di 24 SPBU berbeda dan kita lalu mengukur apakah satu liter bensin tersebut adalah benar-benar satu liter. Kita mendapatkan bahwa rata-rata pengukuran 1 liter 24 SPBU adalah 0.95 liter. Dapatkan kita mengatakan bahwa satu liter bensin di SPBU itu tidak benar-benar satu liter?

Dua kasus diatas akan menjadi basis dari pembelajaran kita. Masih ada kasus-kasus lainnya yang akan dibahas yakni sebagai berikut.

  1. Uji dua proporsi
  2. Uji dua mean
  3. Uji mean berpasangan
  4. Uji banyak proporsi
  5. Uji banyak mean
  6. Uji hubungan antara dua variabel kuantitatif

Monty Hall problem

Dalam posting kita kali ini, kita akan dihadapkan suatu kasus dimana kita harus mengambil keputusan. Keputusan yang kita akan pilih melibatkan peluang dan kita akan membuat simulasi untuk membantu kita dalam mengambil keputusan tersebut.

Misalkan anda adalah seorang peserta kuis yang dihadapkan pada 3 buah pintu. Di belakang salah satu pintu tersebut ada hadiah mobil yang siap anda bawa pulang jika anda memilih pintu tersebut. Namun di belakang dua pintu lainnya hanyalah sebuah gambar kambing yang berarti anda gagal. Anda kemudian diminta memilih salah satu pintu, dan sebelum anda membuka pintu tersebut, host dari acara kuis tersebut membuka salah satu pintu yang berisi gambar kambing, dan menawarkan kepada anda apakah anda ingin mengganti pintu atau tetap pada pilihan anda semula.

Anda ditawarkan untuk tetap memilih pintu yang anda pilih semula atau untuk mengganti pintu. Tapi apakah hal ini akan meningkatkan peluang anda menang atau sama saja?

Cobalah anda mencoba membuat simulasi permainan ini dengan teman anda. Misalkan teman anda menawarkan kepada anda tiga buah kartu tertutup dimana dua kartu berwarna merah yang melambangkan pintu yang berisi gambar kambing dan satu kartu berwarna hitam yang melambangkan pintu yang berisi mobil. Anda dipersilahkan untuk memilih sebuah kartu lalu teman anda akan membuka kartu merah, dan anda ditawarkan untuk tetap atau mengganti kartu. Simulasi ini akan dipakai untuk mengecek apakah peluang mengganti pintu akan meningkatkan peluang mendapatkan mobil, oleh karena itu anda memilih untuk mengganti kartu. Lakukan simulasi ini sebanyak 15 kali dan catat apakah anda mendapatkan mobil atau kambing jika anda selalu mengganti kartu anda.

Simulasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 Mobil atau kambing

Dari 15 simulasi yang anda lakukan, apakah peluang mendapatkan mobil lebih tinggi jika anda mengganti pintu anda? Mungkin dari 15 simulasi anda belum mendapatkan keputusan apa-apa, mari kita lakukan simulasi yang lebih banyak tapi tidak dengan kartu seperti pada simulasi sebelumnya, namun dengan menggunakan bantuan website (http://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm). Di dalam website tersebut anda dapat melakukan sampai dengan 1000 simulasi dan dalam setiap simulasi tersebut anda dapat menentukan strategi apa yang anda pilih, apakah tetap pada pintu yang anda pilih mula-mula atau mengganti pintu yang belum dipilih.

Tidak mengganti pintu Mengganti pintu
Mendapatkan mobil
Tidak mendapat mobil
Total simulasi 1000 1000

Dari simulasi yang telah anda lakukan, apakah keputusan anda sekarang, apakah anda akan menggunakan strategi untuk tetap pada pintu yang anda pilih mula-mula atau anda akan menggunakan strategi mengganti pilihan pintu.

Jika simulasi yang anda lakukan benar, maka strategi yang tepat adalah selalu mengganti pilihan pintu karena peluang anda mendapatkan mobil dua kali lebih besar dibandingkan dengan peluang anda mendapatkan mobil jika strategi anda adalah tetap pada pintu yang anda pilih.

Simulasi proses random

Proses random adalah suatu proses pembentukan data yang dilakukan dengan random (acak). Sebagai contoh, misalkan kita ingin mencatat setiap angka yang keluar setiap kali kita melempar dadu. Proses ini adalah salah satu contoh paling sederhana dari proses random. Salah satu karakteristik utama dalam proses random adalah melibatkan peluang. Dalam setiap kali kita melempar dadu, angka yang muncul tidak akan diketahui karena setiap angka mempunyai peluang untuk muncul. Tetapi jika kita melempar dadu berkali-kali, kita akan melihat sebuah pola dalam peluang suatu angka untuk muncul.

Untuk lebih jelasnya apa yang dimaksud dengan peluang, kita akan melakukan sebuah simulasi untuk permainan dadu. Misalkan kita ingin mengetahui proporsi berapa kali angka 4 akan muncul dalam setiap kali kita melempar dadu. Pertama kita lempar dadu tersebut sebanyak 20 kali dan kita akan mencatat proporsi berapa kali angka 4 akan muncul. Kita akan mendapatkan gambar berikut ini. 

Terlihat bahwa angka 4 muncul cukup sering di lima lemparan pertama lalu proporsi angka 4 mulai turun. Kita akan lanjutkan simulasi kita sampai 50 lemparan. 

Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa proporsi munculnya angka 4 terus turun sampai lemparan ke 40 dan mulai naik lagi. Kita akan lanjutkan simulasi sampai 200 lemparan. 

Dari gambar diatas, terlihat bahwa proporsi muncul angka 4 sudah mulai konstan dan untuk lebih jelasnya kita akan lanjutkan simulasi tersebut sampai dengan 500 lemparan. 

Setelah melakukan 500 lemparan, kita melihat bahwa proporsi muncul angka 4 sudah mulai stabil dan berada disekitar suatu nilai. Mungkin teman-teman yang belajar matematika sudah tahu bahwa nilai tersebut adalah 1/6 = 0.16666. Harus dicatat bahwa karena ini merupakan proses random, tidak selalu dalam 500 lemparan kita mendapatkan proporsi yang stabil, namun yang jelas kita harus melakukan simulasi cukup banyak agar kita mendapatkan suatu proporsi yang stabil.

Dari simulasi proses random ini, kita dapat menarik kesimpulan bahwa untuk mengetahui peluang suatu kejadian kita dapat mensimulasikan kejadian tersebut.

Simulasi juga dapat digunakan untuk membuat keputusan yang tepat akan sebuah proses random. Kita akan melihat ini di post berikutnya.

Apa yang bisa dibaca dari data

Dari data (apakah itu data kuantitatif ataupun itu data kategorikal) kita bisa mendapatkan banyak hal. Berikut ini adalah beberapa hal yang kita bisa dapatkan dari suatu data.

  1. Distribution
    Distribution adalah penyebaran dari data. Jika data yang kita punya adalah kategorikal yang hanya berisi jawaban ya atau tidak, kita dapat melihat penyebarannya apakah penyebarannya merata, atau penyebarannya tidak merata. Namun jika data yang kita punya adalah kuantitatif seperti nilai ujian, kita dapat melihat apakah penyebarannya merata, atau lebih banyak yang mendapatkan nilai bagus.
  2. Shape
    Shape adalah bentuk dari data. Mengetahui bentuk dari suatu data sangat berguna dalam penelitian ini. Jika data yang kita punya adalah tinggi badan mahasiswa di salah satu universitas, mungkin shape yang akan didapatkan adalah berbentuk bel terbalik (bell-shaped curve)
  3. Center
    Center adalah pusat dari data. Salah satu ukuran dari pusat data adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah) dan modus (nilai terbanyak)
  4. Variability
    Variability adalah suatu ukuran yang menyatakan apakah data cukup tersebar atau tidak. Salah satu ukuran dari variability adalah standar deviasi, lalu selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dan lain-lain.