Eksplorasi 5.2 Apakah Menguap itu Menular ?

Langkah 1: Merumuskan Masalah. Apakah menguap itu menular?  Pemikiran kuno mengatakan bahwa iya: Ketika kita melihat orang lain menguap, kita secara tiba-tiba merasa ngantuk dan Anda sendiri akan menguap. Apakah ini terjadi pada Anda? Apakah data memberikan hasil jika kita menghubungkan ini dalam suatu penelitian?

Langkah 2: Merancang Penelitian dan Mengambil Data. Suatu program televisi terkemuka. Myth Busters, dalam Discovery Channel, menginvestigasi permasalahan ini dengan menggunakan kamera tersembunyi. 50 orang mendatangi pasar loak lokal yang direkrut untuk berpartisipasi. Subyek diantar, suatu waktu, ke dalam salah satu dari tiga ruang oleh rekan pembawa acara bernama Kari. Ia menguap (menanamkan benih menguap), saat Ia diantar ke dalam dua ruangan , dan untuk  salah satu ruang lagi Ia tidak menguap. Peneliti memutuskan, dengan menggunakan mekanisme acak, subyek akan pergi ke dalam ruangan. Seiring berjalannya waktu, peneiliti merlihat subyek mana yang akan menguap.

  • Coba pikir mengapa peneliti melakukan pilihan tersebut.
  1. Mengapa peneliti ada di dalam kelompok yang tidak melihat benih menguap dalam studi ini? Dengan kata lain, mengapa mereka tidak melihat seberapa banyak orang menguap yang disebabkan oleh benih menguap?
  2. Mengapa peneliti menggunakan tugas acak untuk menentukan subyek manakah yang akan masuk kedalam kelompok yang mengandung benih menguap dan kelompok mana yang merupakan kelompok kontrol?
  3. Apakah ini adalah studi pengamatan atau hasil dari penelitian acak? Jelaskan bagaimana Anda menentukannya.
  4. Peneliti dengan jelas menggunakan tugas acak untuk meletakkan subyek pada kelompok. Apakah Anda mengira mereka juga akan menggunakan sampling acak untuk memilih subyek dalam tahap awal? Apakah yang diperlukan sampling acak  jika semua populasi adalah pelanggan pasar loak lokal?
  • Identifikasikan variabel penjelas dan respon dalam studi ini. Juga klasifikasikan mereka ke dalam kategorial atau kuantitatif.

                       Penjelas :                                                                                  Tipe :

                       Respon   :                                                                                  Tipe :

  • Dari kedua hipotesis yang telah dilakukan uji di bawah ini. Identifikasi mana yang merupakan hipotesis nol dan mana yang merupakan hipotesis alternatif dengan mengingat hipotesis nol adalah pertanyaan tipikal yang tidak berdampak.

                     Menguap tidak menular.                                  Menguap menular.

  • Jika menguap tidak menular, apa yang dapat kita katakan mengenai apakah ada hubungan antara variabel penjelas dan respon?
  • Jika menguap menular, apa yang dapat kita katakan mengenai apakah ada hubungan antara variabel penjelas dan respon?
  • Coba jelaskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam hubungannya dengan variabel penjelas dan respon dalam studi ini.

Suatu pilihan yang sama untuk menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam studi ini dengan hubungannya jika kita ingin melaakukan kemungkinan jangka panjang.

  • Ada dua kemungkinan jangka panjang (parameter) dalam studi ini. Apakah itu ?
  • Tuliskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam kemungkinan jangka panjang dengan kata-kata dna dengan menggunakan simbol yang sesuai.

Pengamat menemukan bahwa 11 dari 34 subyek yang diberikan suatu benih menguap di saat yang sama akan menguap, bandingkan dengan 3 dari 16 yang tidak diberikan benih menguap.

  • Atur informasi ini dalam tabel 2 x 2 di bawah ini:

Screen Shot 2016-10-11 at 2.34.43 PM.png

Langkah 3: Pengolahan Data.

  • Hitung proporsi bersyarat dari subyek yang menguap dalam kelompok “benih menguap” dan kemudian lakukan yang sama untuk kelompok kontrol. Kemudia hitung perbedaan di antara proporsi tersebut, kurangkan dengan beberapa petunjuk yang diindikasikan di bawah ini.

Proporsi yang menguap dalam kelompok “benih menguap”:

Proprosi menguap dalam kelompok kontrol :

Kurangkan dalam proporsi bersyarat (“kontrol benih” – kontrol) :

Perhatikan perbedaan dalam proporsi bersyarat adalah statistik kepentingan sekarang dengan membandingkan kedua kelompok.

  • Berikan grafik batang terpisah dengan membandingkan distribusi dari apakah subyek akan menguap di antara beberapa perlakuan (benih menguap) dan kelompok kontrol.
  • Berikan alasan dalam grafik dan hitung mengenai pertanyaan pengamatan
  1. Apakah proporsi yang lebih besar dari subyek menguap ketika mengekspos benih menguap, seperti yang dibandingkan pada kelompok kontrol?
  2. Berdasarkan analisa Anda selama ini, apakah Anda berpikir data ini akan memberikan bukti yang kuat bahwa menguap itu menular? Jelaskan.

Langkah 4: Inferensi Statistik. Kita lihat bahwa proporsi dari subyek dalam kelompok “benih menguap” menguap lebih sering dari pada proporsi yang menguap dari kelompok kontrol. Tetapi apakah bukti ini memberikan bukti yang meyakinkan dari perbedaan asli dalam kemungkinan jangka panjang? Untuk menentukan apakah hasil dari MythBusters memberikan bukti bahwa menguap itu menular, kita akan menerapkan logika yang sama seperti yang kita lakukan sebelumnya: Kita akan menggunakan analsis untuk menentukan apakah hasil sama atau mengejutkan untuk apa yang akan kita cari jika menguap itu tidak menular.

  • Seperti yang kita lakukan sebelumnya, ada dua kemungkinan penjelasan untuk hasil MythBusters. Apakah itu? (Petunjuk: Ini berhubungan dengan hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diberikan di awal.)

Kunci dari analisis simulasi adalah untuk mengasumsikan jika menguap itu tidak menular (hipotesis nol), kemudian ke 14 orang yang menguap dapat berhubungan dengan apakah mereka melihat benih menguap atau tidak. Sama dengan, ketika kita akan mengasumsikan 36 orang yang tidak menguap, tidak peduli pada kelompok apa mereka akan ditempatkan. Dengan kata lain, simulasi kami mengasumsikan bahwa hipotesis nol adalah benar, dimana tidak ada hubungan, tidak berhubungan, diantara benih menguap dan menguap yang sesungguhnya.

Poin Penting: Untuk meningkatkan signifikansi dari pengatamatan yang berbeda di dalam kelompok, kita akan menginvestigasi bagaimana besar perbedaan dalam proporsi bersyarat yang cenderung hanya dari tugas acak dari hasil respon kepada kelompok variabel penjelas.

Kita tidak dapat menggunakan koin untuk melakukan analisis simulasi, karena kita memiliki dua variabel yang harus dipikirkan: iya atau tidak benih menguap tertanam, dan apakah subyek menguap. Dengan menggunakan koin, kita akan menggunakan kartu. Ini adalah beberapa strategi :

  1. Gunakan 50 kartu, dengan 14 kartu biru (untuk merepresentasikan orang yang menguap) dan 36 kartu hijau (untuk merepresentasikan siapa yang tidak menguap).
  2. Acak ulang kartu, dan secara acak tentukan 34 kartu untuk menjadi kelompok yang menguap (sisanya akan menjadi kelompok kontrol)
  3. Hitung berapa banyak orang yang menguap (kartu biru) yang Anda miliki di setiap kelompok dan berapa banyak yang tidak menguap (kartu hijau) yang Anda miliki dalam setiap kelompok.
  4. Buatlah tabel dua arah untuk menunjukkan angka dari orang yang menguap dan orang yang tidak menguap dalam setiap kelompok. Jelaskan tidak ada perbedaan yang terjadi di dalam “Kelompok A” dan “Kelompok B” dan tidak ada perbedaan antara kedua kelompok yang dapat menaikkan proses tugas acak.
  • Lakukan pengacakan ini dan pemilihan satu kali
  1. Laporkan simulasi tabel (2 x 2) dengan melakukan prosedur pengacakan dan pemilihan :screen-shot-2016-10-11-at-2-35-20-pm
  2. Hitunglah proporsi bersyarat orang yang menguap untuk simulasi data Anda, dan juga perbedaan dalam proporsi ini:

(Simulasi) Proporsi dari kelompok yang menguap :

(Simulasi) Proprosi dari kelompok kontrol yang menguap :

(Simulasi) Perbedaan dalam proporsi bersyarat (perlakuan – kontrol) :

3. Apakah simulatie statistik (perbedaan dalam proporsi bersyarat) paling tidak sebesar nilai pengamatan statistik dari studi Mythbusters‘ ?

Kita ingin untuk melakukan perulangan dalam jumlah besar (katakan saja, 1000 atau lebih) dengan tujuan untuk menunjukkan apakah hasil dari Mythbusters’ adalah sama atau dengan mengejutkan bahwa menguap itu tidak menular. Untuk melakukannya kita harus menggunakan applet yang spesifik untuk tujuan ini: Applet Dua Proporsi (Two Proportions Applet).

  • Buka applet ini dan kemudian coba periksa tabel dua arah, grafik batang tersegmentasi, dan amati perbedaan dalam proporsi simulasi yang Anda dapatkan di atas.
  1. Coba cek dalam kotak Show Shuffle Options. Ingat bagaimana kartu disusun dengan: 14 kartu biru, dengan 10 dalam kelompok yang menguap. Tekan Shuffle kartu dan distribusikan kembali ke dalam dua kelompok. Seberapa banyak orang yang menguap ada di dalam kelompok menguap? Apa perbedaan proporsi bersyarat untuk pengacakan data?
  2. Tekan tombol Shuffle sebanyak 4 kali. Catat perbedaan dalam proporsi di setiap waktunya. Apakah ini memberikan hasil yang sama?

Ingat bahwa setiap nilai ditambahkan ke dalam grafik titik di sebelah kanan.

(Detail teknis: Dalam kasus ini, ini sama ketika kita melihat pada banyaknya kartu biru dalam kelompok menguap atau perbedaan proporsi bersyarat pada statistik kepentingan.)

  • Gunakan applet untuk menghasilkan 1000 kali perulangan untuk simulasi ini. Gantilah Number of Shuffle dari 1 menjadi 995 (untuk jumlah 1000) dan kemudian tekan Shuffle. Applet akan menghasilkan grafik titik yang akan memperlihatkan distribusi nol untuk perbedaan dalam proporsi dari orang yang menguap diantara kedua kelompok.

Coba tuliskan simulasinya dalam studi pengamatan berikut:

Hipotesis Nol               = ______________________________

Satu kali Perulangan = ______________________________

Statistik                         = ______________________________

  • Lihatlah lebih dekat pada simulasi distribusi nol untuk perbedaan dalam proporsi dari orang yang menguap di antara kedua kelompok.
  1. Apakah distribusi nol ini akan terpusat disekitar 0? Jelaskan mengapa ini masuk akal. (Petunjuk: Coba pikirkan tentang pilihan untuk statistik dan tentang hipotesis nol, manakah yang merupakan dasar dari analisis simulasi.)
  2. Apakah nilai dari statistik pengamatan dari studi Mythbusters‘ (0.136) dihasilaknan pada ekor dari distribusi nol, atau tidak begitu banyak? Dengan kata lain, apakah hasil dari pengamatan terlihat sama atau tidak sama dengan distribusi nol (bahwa menguap itu menular) adalah benar?
  3. Seperti yang Anda tau, Anda dapat melibatkan kekuatan bukti melawan hipotesis nol dengan menghitung besar nilai p. Untuk menghitung nilai dari distribusi nol ini, Anda akan menghitung jumlah perulangan yang dihasilkan dari perbedaan simulasi dalam proporsi yang sama dengan  ____________ atau ________________ <pilih lebih atau kurang>.
  • Masukkan pengamatan yang berbeda pada proporsi sampel dalam kotak Count Samples dan pilih arahan dari menu ke bawah dan kemudian tekan Count. Cek apakah area yang diarsir dari grafik titik berhubungan dengan jawaban Anda pada pertanyaan nomor 3 di atas? Kemudian laporkan hasil perkiraan nilai p. 
  • Intepretasikan hasil nilai dengan mengisi beberapa pernyataan kosong di bawah ini:

Di bawah asumsi bahwa __________________________, jika kita secara berulang _________________________ banyak waktu, kemungkinan yang akan kita dapatkan ada seekstrem dibanding ____________________ adalah sekitar ______________.

  • Hitunglah hasil nilai p  : Dengan menggunakan petunjuk untuk mendapatkan kekuatan bukti dari nilai p, apakah kamu dapat menyimpulkan bahwa hasil Mythbusters‘ akan memberikan banyak bukti bahwa menguap itu menular?

Kita memiliki sedikit pengakuan. Kita sedikit curangi beberapa data untuk studi ini. Data yang sebenarnya menunjukkan bahwa 10 dari 34 subyek dalam kelompok menguap, menguap dengan sendirinya, dan 4 dari 16 dalam kelompok kontrol, menguap.

  • Hitung ulang proporsi bersyarat yang menguap untuk data berikut:

Proporsi yang menguap dalam kelompok “benih menguap” =

Proporsi yang menguar dalam kelompok kontrol =

Perbedaan dalam proporsi bersyarat (“benih menguap” – kontrol) =

  • Bagaimana statistik pengamatan Anda berubah dari awalnya untuk menghasilkan data?

                     lebih kecil                                    sama                              lebih besar

Sebelum Anda menarik suatu kesimpulan dengan menggunakan pengakuan sebelumnya pada statistik pengamatan, coba buat beberapa prediksi : Bagaimana Anda dapat memperkirakan nilai dan kekuatan butki untuk mengubah analisis Anda dari yang sebelumnya? Lingkari beberapa pilihan di bawah ini dan kemudian jelaskan mengapa Anda melingkarinya.

nilai p :

          lebih kecil                                    sama                              lebih besar

Kekuatan bukti :

           lebih lemah                                 sama                              lebih kuat

Penjelasan :

  • Lakukan analisis simulasi untuk memeriksa prediksi jawaban Anda dari pertanyaan sebelumnya. Untuk melakukan ini, dan memasukkan nilai yang baru ke dalam 4 kotak dari tabel dan tekan Use Table. Kemudian tanyakan untuk 1000 kali perulangan dalam analisis simulasi. Masukkan nilai pengamatan yang baru dari statistik dan kemudian tekan tombol Count. Laporkan perkiraan nilai p dan ringkas kesimpulan Anda berdasarkan kekuatan bukti bahwa menguap itu menular.

Perkiraan

Karena data MythBusters‘ tidak memberikan hasil dengan perbedaan yang signifikan antara kelompok, ini tidak cukup penting dari biasanya untuk memperkirakan nilai parameter. Tetapi kita dapat tetap menggunakan hasil simulasi untuk memperkirakan interval kepercayaan 95% untuk parameter yang sesuai. Coba ingat bahwa parameter yang sesuai adalah perbedaan dalam kemungkinan jangka panjang di antara perlakuan benih menguap dan perlakuan tanpa benih menguap.

  • Parameter kepercayaan dalam studi menguap ini dapat diekspresikan dengan simbol yaitu : π benih menguap – π kontrol.
  1. Deskribsikan parameter ini dengan menggunakan kata-kata.
  2. Laporkan (lagi) nilai pengamatan dari statistik dari data MythBusters’ yang sebenarnya. (Petunjuk: Ulangi lagi bahwa statistik adalah perbedaan dari proporsi bersyarat antara kedua kelompok.)

Nilai pengamatan dari statistik adalah pendekatan terdekat Anda dari nilai parameter yang tidak diketahui. Tetapi kita harus mengasilkan suatu interval perkiraan yang terpusat pada nilai pengamatan. Untuk dapat melakukan ini kita harus memikirkan perubahan variabilitas dalam statistik.

3. Dari analisis simulasi yang baru saja kita dapatkan dalam pengakuan data MyhtBusters’ sebelumnya, apa standar deviasi dari distribusi nol?

4. Coba pikrikan nilai akhir dari 95% 2SD selang kepercayaan untuk perbedaan dengan menggunakan nilai pengamatan dari statistik yaitu ± 2 SD.

5. Apakah interval kepercayaan hanya mengandung nilai positif, atau nilai negatif, atau selang kepercayaan mengandung 0 seperti nilai positif dan negatif?

6. Jelaskan apa pentingnya jawaban Anda pada bagian e) dalam melihat apakah data memberikan Anda bukti bahwa subyek yang mengalami benih menguap lebih sering menguap daripada yang tidak mengalami benih menguap?

Langkah 5 : Menarik Kesimpulan. 

  • Pembawa acara MythBusters menyimpulkan dari studi bahwa ada “sedikit ketidakyakinan”, menguap terlihat menular. Berdasarkan analisis simulasi dari data, pikirkan permasalahn untuk statistik signifikan, apakah Anda setuju dengan kesimpulan ini? Jelaskan jawaban Anda, juga kepada pembawa acara, dengan tanpa menggunakan ciri-ciri khusus. Pastikanlah menyertakan penjelasan untuk jawaban Anda mengapa Anda melakukan analisis simulasi dan analisis apa yang berhubungan dengan hasil dari pertanyaan pengamatan.
  • Jika Anda memutuskan bahwa kedua kelompok berbeda sangat signifikan, apakah Anda akan menyatukan dengan melakukan kesimpulan sebab-akibat di antara benih menguap dan meningkatkan kemungkinan dari menguap? Jelaskan, berdasarkan bagaimana studi yang telah kita lakukan.
  • Berdasarkan sampel yang terpilih, untuk populasi sebesar apa Anda akan merasa nyaman untuk mengenerelisasikan jawaban Anda untuk studi ini? Jelaskan jawaban Anda.
  • Coba pikirkan perbedaan antara kedua kemungkinan kesimpulan:
  1. Data dengan kuat mensugestikan bahwa menguap itu tidak menular.
  2. Data tidak memberikan bukti yang mensugestikan bahwa menguap itu menular.

Jelaskan mengapa kesimpulan ini tidak sama. Juga indikasikan mana yang lebih sesuai untuk analisis kesimpulan Anda, dan jelaskan mengapa.

  • Seperti yang telah kita diskusikan sebelumnya, di setiap analisis statistik memungkinkan kita untuk menghasilkan kesalahan Tipe I atau Tipe II. Jelaskan kesalahan seperti apa yang mungkin disini, deskribsikan sesuai dengan konteks dan identifikasikan dengan yakin akibatnya.
  • Kritisi rancangan dan kesimpulan dari studi ini. Jika ada batasan, seperti bagaimana subyek terpilih, atau bagaimana perhitungan dapat terjadi? Apa ukuran sampel cukup besar? Apakah Anda mengamati hasil dari beberapa nilai? Diskusikan bagaimana Anda dapat menyatakan beberapa keterbatasan ini. Sugestikan bagaimana Anda dapat merancang respon dari studi untuk menginvestigasi apakah menguap itu menular. Berikan detail seperti bagaimana Anda yakin bahwa benih menguap itu ada, seberapa lama kita menunggu subyek untuk menguap dan menghubungkannya dengan benih menguap, dan bagaimana kita memilih dan merekrut subyek.

Akibat dari Ukuran Sampel

Sekarang coba misalkan bahwa studi menguap ini melibatkan 500 orang, 10 kali lipat lebih banyak dari studi yang seharusnya. Juga misalkan proporsi bersyarat dari orang yang menguap di setiap kelompok adalah sama dan merupakan studi yang sebenarnya. Tabel 2 x 2 disediakan sebagai berikut :

Screen Shot 2016-10-11 at 2.31.32 PM.png

  • Sebelum Anda melakukan beberapa analisis simulasi, indikasikan bagaimana Anda akan mendapatkan beberapa pernyataan berikut untuk diubah

1. Perbedaan dalam proporsi bersyarat

                         Lebih kecil           Sama         Lebih besar

2. Nilai

                         Lebih kecil           Sama          Lebih besar

3. Kekuatan bukti bahwa menguap itu menular

                         Lebih lemah       Sama           Lebih kuat

4. Keputusan pada 0.05 tingkat signifikansi

                       Menolak Hipotesis Nol (tidak seperti sebelumnya)

                       Tidak menfolk Hipotesis Nol (seperti sebelumnya)

  • Gunakan applet Dua Proporsi (Two Proportions), kemudian masukkan data pada tabel terlebih dahulu, lakukan analisis simulasi. Laporkan perkiraan p-value dan tariklah kesimpulan untuk kekuatan bukti bahwa menguap itu menular. Juga indikasikan apakah Anda akan mendapatakan bukti yang kuat untuk menolah hipotesis nol pada level signifikansi 0.05.
  • Ringkaslah bagaimana 10 kali lipat meningkat pada ukuran sampel yang akan mengubah kesimpulan Anda. Apakah Anda memiliki bukti yang kuat bahwa menguap itu menular? Apakah bukti yang sekarang kita miliki ini sangat kuat memuktikan bahwa menguap itu menular?

Resiko Alternatif 

Pada penjelasan sebelumnya, kita memperkenalkan Anda suatu resiko alternatif sebagai suatu statistik alternatif untuk menyimpulkan suatu hubungan antara dua variabel binary.

  • Nilai apa dari resiko alternatif yang diindikasikann tidak memiliki hubungan antara kedua variabel pada studi ini?
  • Laporkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk studi menguap dalam hubungan dengan resiko alternatif.

Kita akan menggunakan strategi 3S dengan menggunakan resiko alternatif. Gunakan ukuran sampel 500 orang yang Anda gunakan sebelumnya pada beberapa pertanyaan.

  • Statistik. Temukan nilai pengamatan untuk resiko alternatif dengan membagi proporsi bersyarat dari orang yang menguap dalam kelompok benih menguap ke proporsi bersyarat dari orang yang menguap dalam kelompok bukan benih menguap.

Dalam applet Dua Proporsi (Two Proportions), ubah statistik ke “Relative Risk” dalam menu ke bawah. Pastikan statistik sama dengan jawaban Anda di atas.

  • Simulasi. Jika Anda masih mengacak jawaban di atas pakailah jalaban tersebut, atau bangkitkan 1000 angka acak baru. Coba temukan p-value dengan resiko relatif. Bandingkan p-value dengan p-value yang Anda dapatkan pada jawaban sebelumnya.

Jika Anda menggunakan tabel simulasi yang sama, Anda harus menemukan p-value untuk resiko relatif adalah sama dengan perbedaan proporsi! Ini dikarenakan adanya korespondensi satu-satu di antara statistik yang ada.