Eksplorasi 6.1A Harga Potong Rambut

Apakah wanita membayar lebih mahal daripada pria untuk pemotongan rambut? Apakah ini kecenderungan statistik, atau memang benar? Berapa nilai rata-rata perbedaan harga potong rambut untuk wanita dibandingkan pria? Berapa perbedaan dari harga potong rambut untuk jenis kelamin yang sama dan jenis kelamin berbeda?

Untuk meneliti hal ini, seorang profesor menanyakan siswa di kelasnya untuk melaporkan harga potong rambut terakhir mereka.

1. Mana yang merupakan variabel penjelas dan respons? Klasifikasi juga jenis variabelnya.

2. Apakah ini merupakan studi observasi? Jelaskan secara singkat.

3. Apakah profesor mengumpulkan data menggunakan metode sampling acak, pengaturan acak, keduanya, atau tidak?

Dotplot berikut ini menunjukkan sampel distribusi harga potong rambut, sesuai jenis kelamin.

20170502_093028

4. Bandingkanlah distribusi harga potong rambut antara pria dan wanita dalam kelas ini. (Petunjuk: Berikan komen atas pusat, variabilitas, bentuk, dan nilai yang berad di luar data normal. Berikan detail sehingga pembaca bisa mendapatkan pola dari deskripsi. Hubungkan juga komen Anda sesuai dengan konteks).

5. Eksplorasi kembali data.

a. Jelaskan mengapa distribusi condong kanan masuk akal dalam konteks ini.

b. Jelaskan mengapa nilai outlier yang berada diujung dotplot ($0 yang memiliki jarak ke nilai berikutnya) masuk akal dalam dotplot ini.

6. Berdasarkan dotplot (tanpa penghitungan), lakukan penebakan nilai rata-rata harga potong rambut untuk setiap jenis kelamin.

7. Berdasarkan dotplot (tanpa penghitungan), jenis kelamin mana yang memiliki standar deviasi harga potong rambut yang lebih besar?

8. Berdasarkan data:

presentation1.jpg

Gunakan Descriptive Statistics applet. Pilihan Stacked (lihat bahwa variabel penjelas berada di kolum pertama dan variabel respons pada kolum kedua. Centanglah pilihan Includes Header Box dan tekan Clear. Masukkan data ke dalam kotak Sampel data dan tekan Use Data. Anda akan menemukan bahwa dotplots tersebut mirip dengan gambar sebelumnya. Centanglah Actual untuk menampilkan nilai rata-rata dan standar deviasi.

a. Catatlah ukuran sampel, nilai rata-rata harga potong rambut, dan standar deviasi dari harga potong rambut untuk setiap jenis kelamin.

b. Jenis kelamin mana yang memiliki nilai rata-rata potong rambut yang lebih besar? Apakah ini yang Anda telah perkirakan dalam nomor 6?

c. Jenis kelamin mana yang memiliki standar deviasi yang lebih besar untuk harga potong rambut? Apakah ini yang telah Anda perkirakan dalam nomor 7?

9. Apakah Anda akan menarik kesimpulan bahwa data menunjukkan adanya asosiasi antara harga potong rambut dan jenis kelamin? Jika ya, jelaskan asosiasi ini.

10. Mari kita kembali kepada rumusan masalah. Jawablah pertanyaan berikut berdasarkan diagram dan statistika.

a. Apakah wanita membayar lebih mahal daripada pria untuk potong rambut? Apakah ini kecenderungan statistik, atau memang benar?

b. Seberapa besar wanita membayar lebih mahal daripada pria untuk potong rambut (rata-rata)?

11. Apakh ukuran sampel yang berbeda antara kedua jenis kelamin tersebut membuat Anda ragu untuk menarik kesimpulan dari penelitian ini? Jelaskan.

12. Berdasarkan bagaimana data diambil, dapatkah Anda melakukan generalisasi hasil ini kepada populasi seluruh mahasiswa di Amerika Serikat? Bagaimana jika generalisasi kepada populasi siswa di universitas tersebut? Jelaskan jawaban Anda.

13. Berdasarkan perbedaan pada pusat dan overlap pada distribusi harga potong rambut antara wanita dan pria, apakah Anda memprediksi bahwa selisihnya akan signifikan secara statistik?

Analisa lebih lanjut.

Nilai satuan dari harga potong rambut yang telah Anda analisa adalah:20170502_102733

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data, setelah disusun secara berurutan. Letak median dapat dihitung dengan (n+1)/2.

14. Mari kita lihat median dari harga potong rambut dan bandingkan dengan nilai rata-rata harga potong rambut.

a. Tentukan nilai tengah harga potong rambut untuk setiap jenis kelamin.

b. Jenis kelamin mana yang memiliki nilai tengah lebih besar? Apakah ini sesuai dengan ekspektasi Anda?

c. Apakah nilai median lebih besar atau lebih kecil daripada nilai rata-rata? Apakah ini konsisten dengan distribusi yang condong kanan? Jelaskan.

Satu cara untuk membandingkan distribusi dari suatu variabel kuantitatif adalah dengan membagi distribusi menjadi 4 bagian yang berukuran sama. Dengan kata-kata lain, rangkum distribusi dengan menentukan letak nilai 25% bawah, 25% berikutnya dan 25% atas.

Pengertian: Nilai 25% bawah adalah kuartil bawah. Nilai 25% atas adalah kuartil atas. Kuartil dapat dihitung dengan menentukan nilai median dari nilai yang berada diatas atau bawah keseluruhan median data. Selisih antara kedua kuartil tersebut adalah jangkauan antarkuartil, yang merupakan pengukuran variabilitas (sama seperti standar deviasi). Statistika 5 Serangkai untuk distribusi suatu variabel kuantitatif adalah minimum, kuartil bawah, median, kuartil atas, dan maksimum.

15. Eksplorasi data menggunakan kuartil-kuartil dan Statistika 5 Serangkai.

a. Hitung nilai kuartil bawah untuk harga potong rambut wanita. LIhat bahwa nilai median adalah ke-19 dari data yang diurutkan. Untuk itu, kuartil bawah adalah nilai median dari 18 data, yang ditemukan dalam posisi 9.5. Dari itu, nilai kuartil bawah adalah nilai rata0rata dari data ke-9 dan ke-10 (dari bawah).

b. Dengan cara yang serupa, hitunglah kuartil atas dari harga potong rambut wanita.

c. Hitunglah kuartil bawah dan atas dari harga potong rambut pria.

16. Buatlah Statistika 5 Serangkai dari harga potong rambut pria dan wanita.

17. Dalam applet, centanglah Boxplot untuk menumpangi (overlay) kedua boxplot. Jelaskan apa yang ditunjukkan dari boxplot mengenai distribusi harga potong rambut antara siswa pria dan wanita dalam kelas profesor tersebut.

18. Hitunglah jangkauan antarkuartil (IQR) dari harga potong rambut pria dan wanita.

Kelebihan dari IQR adalah bahwa nilai ini tidak mudah dipengaruhi oleh nilai data ekstrim (standar deviasi terpengaruh oleh nilai data ekstrim). Hal ini seperti median yang tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim (mean dipengaruhi oleh nilai data ekstrim).

19. Keluarkan nilai harga $75 dari harga potong rambut pria dan (menggunakan applet) hitunglah standar deviasi dan jangkauan antarkuartil barunya. Bandingkan kepada nilai sebelumnya.