Eksplorasi 3.5A Pemilihan Presiden

Dalam survei General Socialsuatu sampel acak dari 2613 orang Amterika mengungkapkan bahwa 1783 mengatakan akan memilih untuk pemilihan presiden pada 1996.

  • Hitunglah proporsi sampel yang dinyatakan harus dipilih. Apakah simbol yang kita gunakan untuk nilai ini?
  • Jelaskan (dengan kata-kata) parameter pendekatan dalam proporsi sampel ini.
  • Gunakan applet Theory-Based Inference untuk menghasilkan 99% selang kepercayaan untuk parameter populasi.
  • Apakah Anda 99% yakin bahwa selang ini menyatakan proporsi sebenarnya dari orang Amerika dewasa yang melakukan pemilihan pada pemilihan presiden tahun 1996? Jelaskan. (Petunjuk: Coba pikirkan perbedaan kecil antara parameter dan apa yang ditanyakan pada soal.)
  • Pemilihan pada komisi federal melaporkan bahwa 49.0% dari yang berhak melakukan pemilihan pada pemilihan presiden 1996 telah memilih. Apakah nilai ini termasuk dalam interval kepercayaan 99%?
  • Jangan ragu untuk melakukan uji signifikansi. Tetapi jika Anda melakukan uji signifikansi dari sampel data yang menyediakan bukti kuat untuk menolak proporsi populasi yang berbeda dari 0.490, apa yang dapta Anda katakan tentang bagaimana nilai dapat berubah? Jelaskan. (Petunjuk: Berdasarkan jawaban dari interval kepercayaan 99%.)

Contoh ini mengilustrasikan bagaimana sulitnya sewaktu melakukan survei adalah saat mencoba untuk memperoleh jawaban yang jujur dari responden. Mungkin orang akan lupa, atau tidak yakin dengan bagaimana ia menjawab suatu pertanyaan opini, atau bohong saat menanggapi pertanyaan survei, khususnya jika ada “ekspektasi sosial” untuk pertanyaan mereka. Teknik kesimpulan statistik seperti selang kepercayaan dan uji signifikansi tidak mengambil beberapa sumber yang mungkin dari kesalahan bukan acak (non-random error) di dalam akun.

Poin Penting: Kesalahan bukan acak (sistematis) akan menjadi salah satu pertimbangan meskipun Anda dapat mewawancarai satu per satu anggota dari populasi. Dengan kata lain untuk mengenang semua ingatan dan kejujuran setiap orang ketika menjawab pertanyaan, contoh lain dari kesalahan bukan acak memiliki efek bahwa kata-kata dari pertanyaan dapat dijadikan jawaban dari seseorang, dan akibat bahwa pewawancara dapat memiliki kebajikan dari sikap, jenis kelamin, ras, dan karakteristik yang lain.

Kasus Lain yang Cukup Terkenal dalam Suara pada Pemilihan Presiden

Ditemukan pada 1890, The Literary Digest suatu majalah yang populer di awal tahun 1900an. Majalah dengan tepat memprediksi hasil keluaran dari 1916, 1920, 1924, 1928, dan 1932 pemilihan presiden dengan melakukan survei. Dengan cukup besar tekanan, majalah berkelana cukup jauh di 1936 untuk memprediksi pemilihan hasil presiden lainnya. Kuesioner diemailkan kepada lebih dari 10 juta orang Amerika dewasa yang nama dan alamatnya terpilih dari yang berlangganan majalah tersebut dan juga dari beberapa buku telepon dan daftar transportasi yang terdaftar. Lebih dari 2.4 juta respon diterima, survei terbesar yang telah dilakukan apda waktu itu, dengan 57% diindikasikan bahwa mereka merencaakan untuk memilih calon republik Alf Alndon dari penanggung jawab Demokrat, Franklin Roosevelt.

  • Identifikasikan populasi dan sampel dalam studi ini. Dan juga indikasikan (dalam kata-kata) parameter dan statistik apa yang elevan. Jika dapat ditentukan dari kedua nilai ini, lakukan perhitungan dari :

Populasi :

Sampel:

Parameter :                                              Diketahui?

Statistik :                                                  Diketahui?

  • Apakah Anda memperkirakan bahwa interval kepercayaan 99% akan menjadi sempit atau lebar berdasarkan pada hasil sampel ini? Jelaskan alasannya.

Dengan ukuran sampel yang besar, kita seharusnya tidak memiliki keraguan dengan menggunakan prosedur kesimpulan berbasis teori untuk proporsi tunggal.

  • Dengan menggunakan applet Kesimpulan Berbasis Teori untuk menghasilkan interval kepercayaan 99.9% untuk proporsi dari semua orang Amerika dewasa yang memiliki keinginan untuk memilih Alf Landon pada 1936. Laporkan nilai statistik dan rentang kesalahan, seperti layaknya nilai akhir dari selang.

Perkiraan:                                 Rentang kesalahan:

Nilai Akhir:

  • Apakah Anda menjawab dua pertanyaan sebelumnya dengan benar?
  • Alf Landon sebenarnya mendapatkan 36.5% suara dalam pemilihan. Apakah 99.9% interval kepercayaan mengandung nilai ini? Apakah nilai ini cukup mendekati?
  • Apakah Anda berpikir bahwa Literary Digest’s adalah hasil yang cukup menyesatkan dengan mempersalahkan pemilihan perwakilan sampel atau yang bukan perwakilan sampel? Jelaskan jawaban Anda.

Kegagalan dalam Literary Digest mengilustrasikan kesulitan dalam memilih perwakilan sampel dari suatu populasi, meskipun ketika suatu sampel yang besar terpilih. Respon dari beberapa tanggapan sukarela adalah suatu masalah dalam beberapa survei karena siapa yang memilih untuk memberikan respon akan berbeda secara sistematis dengan mereka yang memilih untuk tidak merespon.

  • Suatu pengumpulan suara dinamakan George Gallup membuat prediksi pada pemilihan pertama di 1936, dalam tahun yang sama dengan suara Literary Digest yang tidak terminal. Gallup melakukan survei dari 50,000 sampel orang dewasa Amerika dan dapat memprediksi hasil suara dengan tepat. Apakah Anda berpikir bahwa Gallup hanya beruntung, atau bagaimana Anda mempertimbangkan ia lebih baik dari Literary Digest?

Kunci dari keberhasilan Gallup adalah dengan menggunakan sampling acak (random sampling). Ia berhasil mengungkapkan bahwa sampel acak, meskipun ukurannya lebih kecil, itu lebih informatif dan bernilai dari suatu sampel besar dari metode sampling biased. Untuk beberapa studi yang gagal menggunakan metode sampling acak untuk memilih sampel, Anda harus sangat berhati-hati dalam mengeneralisasi nilai ke populasi yang lebih besar.

Juga coba lebih hati-hati bahwa masalah tidak terkait dengan pemilihan sampel yang harus dipikirkan ketika ingin mengambil kesimpulan dari hasil survei. Orang dapat dengan sering memberikan jawab yang tidak akurat sebagai hasil dari pertanyaan yang buruk dengan kata-kata, tidak dapat untuk mengingat sesuatu dengan benar, atau secara sederhana ia berbohong.

Poin Penting: Pikirkan dua jenis “kesalahan”

(1) Non-random error adalah kesalahan. Mereka datang dari pilihan buruk dari metode sampling, seperti respon sukarela, prasangka dari non-respon, dll. Teori tidak dapat membantu untuk memperbaiki kesalahan tidak acak setelah data telah dikumpulkan.

(2) Random error bukan kesalahan. Itu bukan error/ kesalahan dalam arti senari-hari. Kesalahan ini dirancangkan; mereka datang disengaja karena penggunaan kesempatan acak untuk memilih sampel Anda. Rentang kesalahan memberikan info yang sama dengan ukuran kesalahan ini. (Meskipun kata “error” adalah suatu yang menyesatkan. Kata tersebut masih akan tetap digunakan karena sejarahnya dalam bidang sains.)