Eksplorasi 3.1 Berciuman di Sebelah Kanan?

Hampir semua orang menggunakan tangan kanan, dan bahkan mata kanan juga lebih dominan untuk beberapa orang. Dalam suatu studi bio-psikologis, seorang peneliti menduga bahwa peran “kanan” juga ada di dalam aspek yang lain, ia mempelajari bagaimana pasangan berciuman. Ia ingin melihat apakah kepalanya miring ke kanan atau ke kiri. Ia melakukan pengamatan kepada banyak pasangan yang melakukan ciuman di depan umum seperti bandara, stasiun kereta, pantai, dan taman.

Untuk setiap pengamatan pasangan yang berciuman, peneliti mencatat apakah pasangan tersebut akan menyandarkan kepalanya di sebelah kanan atau di sebelah kiri. Mereka mengamati 124 pasangan, berumur 13-70 tahun.

  • Identifikasikan unit pengamatan dalam studi ini.
  • Indetifikasikan variabel yang digunakan dalam studi ini. Klasifikasikan apakah ini kategorial atau kuantitatif.

Misalkan π adalah proporsi dari keseluruhan pasangan yang berciuman dalam negeri yang menyandarkan kepala mereka di sebelah kanan.

  • Apakah π adalah suatu parameter atau suatu statistik?
  • Apakah kita mengetahui nilai yang sebenarnya untuk π berdasarkan data pengamatan? Jelaskan.
  • Berikan hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang sesuai, keduanya dengan menggunakan huruf dan parameter π, untuk menguji dugaan bahwa pasangan berciuman lebih condong untuk menyandarkan kepalanya ke sebelah kanan lebih sering dari pada kesempatan acak.

Dari 124 pasangan yang diamati, 80 menyandarkan kepalanya ke sebelah kanan ketika berciuman.

  • Hitung proporsi sampel dari pasangan yang diamati yang menyandarkan kepalanya di sebelah kanan ketika berciuman. Juga indikasikan simbol yang digunakan untuk menunjukkan nilai ini.
  • Buatlah suatu analisis simulasi (dengan menggunakan applet Satu Proporsi) untuk memberikan penilaian dari kekuatan bukti dari data sampel yang disediakan bahwa pasangan berciuman lebih condong menyandarkan kepalanya ke kanan. Hitung juga p-value dan berikan kesimpulan.

Dari hasil simulasi dan perhitungan, harusnya Anda mendapatkan kesimpulan bahwa ada bukti yang kuat bahwa setiap pasangan yang berciuman, kepalanya lebih condong ke kanan.

Ini membawa kita pada suatu pertanyaan sederhana: Seberapa banyak yang seperti itu? Dengan kata lain, peluang kepalanya miring ke kanan lebih besar dari 0.5 tetapi apakah kita dapat memperkirakan nilai sebenarnya?

  • Sekarang coba lakukan uji 3S seandainya (π=0.6). Gunakan applet Satu Proporsi untuk mencari nilai p-value.  
  • Apakah p-value untuk simulasi ini adalah kurang dari 0.05? Apakah π=0.60 nilai yang masuk akal untuk menjadi sebuah nilai peluang kepala miring ke kanan ?

Nilai p-value yang Anda dapatkan dalam pertanyaan sebelumnya mungkin lebih besar dari 0.05. Maka, Anda tidak punya cukup bukti untuk menolak hipotesis nol dengan tingkat signifikansi 0.05. Oleh karena itu Anda 0.60 adalah suatu nilai yang masuk akal untuk π.

  • Apakah ini berarti bahwa Anda telah membuktikan bahwa tepat 60% dari pasangan berciuman menyandarkan kepala di sebelah kanan? Mengapa dan Mengapa tidak?

Karena masih ada nilai lain yang masuk akal, sekarang kita ingin mencari nilai lain manakah yang masuk akal di tingkat signifikansi 0.05.

  • Gunakan applet untuk uji nilai kemungkinan yang diberikan dalam beberapa tabel berikut.
  1. Setiap simulasi, gantilah Probability of Success untuk dengan nilai yang Anda uji
  2. Nilai dari variabel yang lain dibuat tetap; tekan Draw Samples dan kemudian Count untuk melihat hasil dua sisi p-value (dengan kotak Two-sided yang di centang).

Screen Shot 2016-09-20 at 2.53.59 PM.png

Screen Shot 2016-09-20 at 2.54.14 PM.png

  • Gunakan tingkat signifikansi 0.05 dan hasil Anda dalam nomor sebelumnya, berikan suatu daftar nilai yang masuk akal untuk π.
  • Apakah 95% selang kepercayaan dari nomor sebelumnya yang Anda simpulkan mengandung nilai 0.5? Apakah ini mengandung nilai 0.6?
  • Sekarang misalkan kita menggunakan tingat signifikansi 0.01 sebagai ganti dari 0.05 untuk menentukan apakah kita akan menolak hipotesis nol untuk setiap daftar nilai dari π. Menurt Anda, apakah intervalnya akan menjadi lebih lebar, lebih sempit, atau tidak berubah? Jelaskan alasan Anda.
  • Implementasikan percobaan sebelumnya tetapi dengan tingkat signifikansi 0.01.
  • Seberapa percayakah Anda untuk selang dari nilai masuk akal yang Anda daftarkan di pertanyaan sebelumnya?
  • Apakah ada perbedaan di antara selang kepercayaan 95% dengan selang kepercayaan 99% ?
  • Jika Anda diminta menggunakan selang kepercayaan 90%, bagaimana selang tersebut dibandingkan dengan dua selang kepercayaan sebelumnya?