Eksplorasi 5.1 Suster Pembunuh?

Untuk beberapa tahun di 1990-an, Kristen Gilbert bekerja sebagai suster di ICU (Intensive Care Unit) dari rumah sakit Administrasi Veteran di Northampton, Massachussets. Selama beberapa waktu pekerjaannya, perawat yang lain datang mencurigai bahwa ia membunuh pasien dengan cara menyuntik mereka dengan epinefrin simultan untuk jantung. Tiba-tiba Gilbert tertangkap dan berhubungan dengan pembunuhan tersebut. Bagian dari bukti menunjukkan bukti terhadap Gilbert dalam percobaan pembunuhanya melalui analisis 1,641 jam jaga (masing-masing 8 jam) Gilbert di ICU. Untuk setiap jam jaga, peneliti mencatat dua variabel: apakah Gilbert bekerja selama jam kerja tersebut, dan apakah paling tidak satu pasien meninggal saat jam jaga tersebut.

  • Identifikasikan unit pengamatan dalam studi ini. (Petunjuk: Unit pengamatan bukan orang. Coba pikirkan apa ukuran sampelnya.)
  • Klasifikasikan setiap variabel sebagai kategorial atau kuantitatif.

Apakah Gilbert bekerja pada jam kerja:

Apakah ada pasien yang meninggal selama jam kerja:

  • Variabel apa yang akan Anda anggap sebagai penjelas dan apa yang Anda anggap sebagai respon ?

Penjelas :

Respon :

  • Apakah ini merupakan studi observasi atau suatu studi eksperimen? Berikan jawaban Anda.

Jadi apakah peneliti menemukan pembunuhnya ketika mereka mengalisis 1,641 jam jaga? Mereka menemukan bahwa Gilbert bekerja dalam 257 dalam jam jaga, dan ia tidak bekerja dalam 1,384 lainnya. Mereka juga menemukan bahwa pasien meninggal selama 74 jam jaga, dan tidak meninggal terjadi dalam 1,567 jam jaga lainnya.

  • Jelaskan mengapa informasi pada paragraf sebelumnya tidak memberikan ciri-ciri mengenai apakah ada hubungan antara Gilbert bekerja dalam jam kerja dan pasien meninggal selama jam kerja. Apakah informasi tambahan yang dapat Anda ketahui?

Ini adalah beberapa informasi tambahan: Dari 74 jam kerja dimana pasien meninggal, 40 jam kerja adalah ketika Gilbert bertugas, dan 34 jam kerja dimana Gilbert tidak bertugas.

  • Jelaskan mengapa dengan hanya membandingkan angka 40 dan 34 tidak begitu informatif.

Ketika menganalisa data dalam dua variabel kategorial, langkah awal sangat berguna untuk menyusun data dalam tabel menghitung tabel dua arah. Dalam kasus ini kedua variabel hanya memiliki 2 kategori, maka kita dapat menghasilkan tabel 2 x 2.

  • Isi perhitungan yang masih kosong pada tabel dua arah. (Petunjuk: Coba masukkan 40 dan 34 dalam kolom yang sesuai. Maka yakinkan bahwa kedua kolom dan baris dijumlah untuk mendapatkan hasil.)

screen-shot-2016-10-10-at-9-41-27-am

 

  • Sugestikan jalan yang lebih baik untuk membandingkan hasil dari jam jaga dimana Gilbert bertugas dalam jam jaga dan dimana Ia tidak bertugas dengan mudah membandingkan 40 ke 34. Jelaskan mengapa jawaban Anda lebih informatif.

Langkah selanjutnya dalam data analisis kategorial di tabel dua arah adalah untuk menghitung proporsi bersyarat. Proporsi bersyarat secara sederhana berarti Anda berpikir untuk menhitung dalam satu kategori dari variabel penjelas dalam suatu waktu.

  • Sekarang coba hitung proporsi bersyarat:
  1. Hitung proporsi bersyarat dari jam kerja Gilbert ketika pasien meninggal. (Petunjuk: Berikan jumlah angka dari jam kerja Gilbert dalam penyebut dari pecahan Anda.)
  2. Hitung proporsi bersyarat dari bukan jam kerja Gilbert ketika pasien meninggal.

Segmented Bar Graph adalah contoh dari data grafik dalam tabel dua arah. Dimana grafik mengandung persegi panjang dengan total tinggai 100% untuk setiap kategori dari variabel penjelas. Kemudian bagian akan terbagi dalam beberapa persegi panjang berdasarkan dari proporsi bersyarat dari kategori variabel respon.

  • Tuliskan beberapa bagian dari grafik batang untuk menghasilkan data dari studi ini. Pertama coba gambarkan 2 buah persegi panjang, satu untuk jam jaga Gilbert dan satu untuk yang bukan merupakan jam jaga Gilbert, setiap persegi panjang dengan total tinggi 100%. Kemudian gambarkan garis untuk setiap persegi panjang berdasarkan kondisi proporsi bersyarat dari jam jaga untuk kematian pasien, seperti yang telah Anda hitung pada pertanyaan sebelumnya.

img_2048

  • Lakukan lagi perhitungan untuk proporsi bersyarat dan pembagian grafik batang yang muncul untuk memberikan bukti bahwa pasien akan cenderung meninggal pada jam jaga Gilbert daripada tidak pada saat jam kerjanya? Dengan kata lain, apakah ini akan muncul kecenderungan pada jam kerja Gilbert untuk meninggal lebih sering daripada tidak pada jam kerja Gilbert? Jelaskan.
  • Dengan tidak melakukan analisis lebih lanjut, apakah Anda melihat perbedaan antara proporsi bersyarat lebih mencolok, dan dapat disampaikan kepada juri?

Langkah selanjutnya adalah untuk menghasilkan suatu angka (statistik) untuk menyimpulkan data.

  • Operasi aritmetika apa yang dapat Anda gunakan dalam kedua proporsi bersyarat untuk menghasilkan suatu statistik tunggal?
  • *) Hitunglah perbedaan dalam porporsi bersyarat meninggal diantara jam jaga Gilbert dan bukan jam jaga Gilbert. Apakah perbedaan nilai ini harus Anda catat?
  • **) Sekarang coba hitung statistik yang berbeda: rasio dari proporsi bersyarat dari meninggalnya Gilbert pada waktu jam jaga dan tidak pada waktu jam jaga. Rasio ini dikatakan risiko relatif. Tuliskan kalimat yang merepresentasikan nilai rasio, sebagai pertimbangan untuk diberikan kepada juri. Apakah nilai dari rasio ini harus Anda catat?

Definisi: Risiko Relatif (relative risk) adalah rasio dari dua proporsi bersyarat. Ini mengindikasikan seberapa lebih tinggi risiko dari hasil satu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya.

  • Meski perbedaan di antaara kedua proporsi bersyarat dari meninggalnya pasien ditemukan lebih tinggi secara signifikan dalam statistik, apakah ini masuk akal untuk menyimpulkan bahwa Kristen Gilbert bertanggung jawab untuk (contoh: menyebabkan) peningkatan kemungkinan meninggal dalam waktu jaganya? Jelaskan jawaban Anda. (Petunjuk: Ingat jawaban Anda pada nomo-nomor di awal mengenai apa studi kita ini.)
  • Berikan penjelasan alternatif bahwa pembelaan jaksa dapat kita gunakan untuk menjelaskan perbedaan yang cukup jauh dalam proporsi meninggal di antara kedua kelompok.

Analisa Lebih Lanjut 

  • Misalkan data diubah menjadi berikut :

Screen Shot 2016-10-10 at 9.42.33 AM.png

  1. Hitung proporsi bersyarat dari meninggalnya pasien pada saat jam jaga Gilbert dan tidak pada saat jam jaga Gilbert.
  2. Hitung perbedaan dalam proporsi bersyarat. Bagaimana perbedaan ini dapat dibandingkan satu sama lain dalam beberapa nomor di atas (*)? Apakah itu sangat mirip?
  3. Hitung risiko relatif untuk proporsi bersyarat ini. Apakah rasio ini dibandingkan pada nomor di atas (**) ? Apakah mereka sangat mirip?
  4. Untuk data tabel yang mana, data baru atau data original ini, dapat Anda pertimbangkan sebagai bukti menentang Gilbert untuk lebih persuasif? Jelaskan.
  • Coba hasilkan tabel hipotesis 2×2 dengan total margin yang sama, tetapi dengan karakteristik bahwa data menghasilkan hasil yang tidak saling berhubungan di antara variabel. Dengan kata lain, hasilkan tabel sehingga proporsi bersyarat  sangat mirip di antara kedua kelompok.

Screen Shot 2016-10-10 at 9.43.15 AM.png

  • Apa yang akan terlihat untuk pembagian grafik batang untuk tabel 2×2 dengan secara nyata tidak ada hubungan di antara variabel? Jelaskan jawaban Anda.