Contoh 5.2 Berenang Bersama Lumba-Lumba

Langkah 1. Merumuskan Masalah.

Berenang bersama lumba-lumba adalah suatu pengalaman yang menyenangkan, tetapi apakah itu juga bisa dijadikan pengobatan terapi untuk pasien yang mengalami depresi? Untuk menjawab pertanyaan ini, peneliti lebih terfokus untuk melihat apakah keberadaan lumba-lumba dapat membantu pasien yang mengalami depresi pulih dengan lebih cepat dibandingkan dengan pasien yang tidak bertemu lumba-lumba.

 

Langkah 2. Merancang Penelitian dan Mengumpulkan Data.

Peneliti merekrut 30 subyek berusia 18-65 tahun yang didiagnosa dengan depresi ringan sampai sedang. Subyek diminta untuk menghentikan penggunaan obat-obatan dan psikoterapi 4 minggu sebelum eksperimen dilakukan dan juga selama eksperimen. 30 subyek ini pergi ke sebuah pulau dekat Honduras. Disana, mereka dikelompokkan secara acak ke dalam salah satu dari kedua kelompok perlakuan. Kedua kelompok berenang dan snorkeling setiap harinya, salah satu kelompoknya berenang dengan lumba-lumba dan kelompok yang lain tidak. Setelah 2 minggu percobaan, tingkat depresi subyek dievaluasi dan dibandingkan dengan tingkat depresi awalnya. Variabel respon dalam percobaan ini adalah apakah subyek tingkat depresi subyek membaik atau tidak.

Pikirkanlah: Identifikasi unit observasi dan variabel penjelas (explanatory) dalam penelitian ini. Klasifikasi variabel penjelas dan respon menjadi kuantitatif atau kategorial. Jika kategorial, ada berapa kategori yang dimiliki oleh masing-masing variabel? Apakah penelitian ini observasi atau eksperimen? Apakah subyek sampel acak berasal dari populasi yang luas?

30 subyek adalah unit observasi, semuanya dengan tingkat depresi ringan sampai sedang. Sulit untuk mengambil sampel dari populasi yang lebih luas dan semuanya bisa pergi ke Honduras. Meskipun demikian, subyek melalui pengelompokkan acak ke dalam kelompok kontrol atau kelompok lumba-lumba. Kedua kelompok ini tidak tahu bahwa salah satu kelompok berenang bersama lumba-lumba, walaupun pada akhirnya semua subyek mendapatkan pengalaman berenang bersama lumba-lumba. Oleh karena itu, eksperimen ini bersifat acak sehingga dapat dibandingkan perbedaannya. Variabel respon dicatat menjadi variabel kategori biner: apakah ada peningkatan dalam kondisi depresi pasien atau tidak.

Peneliti mengharapkan bahwa penelitian ini dapat menjadi bukti bahwa berenang bersama lumba-lumba bermanfaat bagi subyek yang mengalami depresi ringan sampai sedang, daripada sekedar pergi berenang ke Honduras. Kita akan menerapkan “asumsi tak bersalah” dan menentukan apakah hasil yang didapat oleh peneliti berdampak atau tidak atau tidak terlalu bermanfaat. Mari kita nyatakan hipotesa nol dan alternatif.

Hipotesa Nol: Keberadaan lumba-lumba memperbaik kondisi depresi; tidak ada asosiasi antara hal tersebut dengan meningkatnya tingkat depresi seseorang.

Hipotesa Alternatif: Keberadaan lumba-lumba memperbaik kondisi depresi; hal tersebut mengurangi tanda-tanda depresi (ada asosiasi)

Jika variabel berasosiasi, hal ini berarti bahwa mengetahui jika seseorang di dalam salah satu kelompok, kita bisa memprediksi apakah tanda-tanda depresi akan berkurang. Hal ini menunjukkan cara lain menyatakan hipotesa, yang berfokus pada parameter penelitian ini (probabilitas jangka panjang apakah terapi lumba-lumba dan terapi kontrol):

Hipotesa Nol: Probabilitas munculnya dampak positif setelah berenang bersama lumba-lumba (π lumba-lumba) sama dengan probabilitas munculnya dampak positif setelah berenang tanpa lumba-lumba (π kontrol).

HIpotesa Alternatif: Probabilitas munculnya dampak positif setelah berenag bersama lumba-lumba lebih tinggi daripada probabilitas munculnya dampak positif setelah berenang tanpa lumba-lumba.

Dalam notasi ilmiah,

Ho: π lumba-lumba – π kontrol = 0

Ha: π lumba-lumba – π kontrol > 0

Lihat bahwa parameter yang ingin diketahui adalah selisih antarprobabilitas, bukan probabilitas masing-masing. Kita akan menganalisa perbedaan yang mungikin antara kedua perlakuan, bukan keseluruhan probabilitas membaiknya kondisi depresi pasien.

Hasil penelitian dinyatakan dalam tabel berikut:

 

presentation16.jpg

Langkah 3. Pengolahan Data.

Hasil dinyatakan dalam bentuk diagram batang sebagai berikut:

presentation14.jpg

Subyek yang berasal dari kelompok lumba-lumba lebih banyak menunjukkan perkembangan (66,7%) dibandingkan kelompok kontrol (20%).

Pikirkanlah: Apa dua penjelasan yang masuk akal untuk perbedaan yang telah diamati dari kedua conditional proportion ini?

Perbedaan sebesar 46.7 poin persentase terlihat cukup substansial, dan dapat menunjukkan bahwa ada kecenderungan untuk perkembangan tingkat depresi seseorang. Walaupun demikian, ukuran samel 30 orang cukup kecil. Misalkan 13 subyek memang akan menunjukkan perkembangan dengan hanya menjadi peserta dalam percobaan ini, tanpa dipengaruhi oleh kelompok perlakuan manapun. Secara kebetulan, mereka dimasukkan ke dalam kelompok lumba-lumba. Kita tidak menghiraukan variabel pengganggu (counfounding) lainnya karena pengelompokkan sudah dilakukan secara acak. Dengan ini, didapat dua penjelasan untuk perbedaan yang diamati ini: bahwa lumba-lumba memang berdampak memperbaik kondisi depresi (hipotesa alternatif) atau hal ini hanya menjadi suatu kebetulan (hipotesa nol). Kita perlu menentukan yang mana yang lebih masuk akal berdasarkan data dari penelitian ini.

 

Langkah 4. Inferensi Statistik.

Kita perlu melihat betapa signifikannya hasil yang didapat apabila hipotesa nol dianggap benar. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan simulasi untuk membuat hasil-hasil percobaan lain yang juga mungkin berdasarkan hipotesa nol dan mengamati distribusi nol dari statistik. Jika hasil yang diobservasi jatuh di ujung distribusi, berarti kita punya bukti kuat yang melawan hipotesa nol.

Menerapkan Strategi 3S

1. Statistik

Salah satu cara yang mungkin untuk membandingkan kedua kelompok ini adalah dengan menghitung perbedaan dari proporsi sampel yang diamati. Dalam hal ini, p lumba-lumba dikurangi dengan p kontrol adalah 0.4667.

2. Simulasi

Jika hipotesa nol benar, berarti terapi lumba-lumba tidak lebih efektif daripada kontrol, dan kita memang akan mendapatkan 13 orang dengan kondisi membaik tanpa melihat perlakuan apa yang mereka dapatkan. Jika hal ini benar, perbedaan yang didapat hanya sepenuhnya berasal dari pengaturan acak ke dalam kelompok variabel.

Hal ini dapat dianalisa kembali melalui permainan kartu. Misalnya kartu biru adalah subyek yang mengalami peningkatan (13 kartu) sedangkan kartu hijau adalah subyek yang tidak mengalami peningkatan (17 kartu). Kita mengasumsi ini adalah hasilnya, tanpa mempertimbangkan kelompok mana yang mereka masuki. Kita melakukan simulasi pengaturan acak dengan membagi kelompok yang masing-masing berisi 15 kartu. Hasil:

Presentation1

Pikirkanlah: Untuk simulasi, mengapa nilai total sukses dan gagal tetap sama? Mengapa total dari masing-masing kelompok A dan B bisa tetap 15?

Nilai total sukses dan gagal tetap sama karena kita tidak mengubah jumlah orang yang akan membaik dan yang tidak. Jumlah masing-masing kelompok A dan B juga tidak berubah karena kita tetap memasukkan 15 orang ke masing-masing kelompok. Hal yang berbeda adalah pembagian orang yang membaik dan yang tidak. Dengan pengaturan acak, kita mendapatkan pembagian yang lebih seimbang diantara kedua kelompok. Hal ini ditunjukkan melalui diagram batang berikut:

presentation17.jpg

 

Conditional Proportion dari subyek peningkatan dalam kelompok A (lumba-lumba) adalah 40% sedangkan pada kelompok B (kontrol) adalah 46.7%, sehingga selisihnya adalah 0.467-0.4= 0.067. Berdasarkan simulasi ini, kelompok B (kontrol) mengalami lebih banyak peningkatan dibandingkan dengan kelompok A. Hal ini bisa jadi hanya sebuah kebetulan tanpa dampak apapun dari kedua perlakuan.

Pikirkanlah: Jika hipotesa nol benar, seberapa sering Anda harapkan nilai B dengan proporsi kondisi lebih besar daripada A?

Jika memang tidak ada dampak dari terapi lumba-lumba, kita akan mengharapkan kelompok B mendapat proporsi peningkat yang sama dengan kelompok (masing-masing 50%). Kita mengulangi proses ini 3 kali, dan mendapatkan jumlah proses 8, 5, dan 6 peningkat dalam kelompok lumba-lumba.

presentation18.jpg

Pada simulasi pertama, selisih yang didapat 0.20. Pada simulasi yang kedua, selisih yang didapat -0.20. Pada simulasi yang ketiga, didapat selisih -0.067.

Dari simulasi ini, didapat:

Hipotesa Nol: tidak ada perbedaan dalam probabilitas sukses

Satu pengulangan: pengaturan acak respon ke dalam dua kelompok

Statistik: Selisih antara kedua conditional proportion.

Selisih nilai di keempat percobaan ulang tidak ada yang ekstrim, seperti selisih yang diamati yaitu 0.467. Dari pengulangan ini, dapat dilihat bahwa hasil pengamatan tersebut bukanlah berdasarkan suatu kebetulan. Namun, kita tidak dapat melihat probabilitas jangka panjangnya hanya melalui 4 kali percobaan sehingga mari kita gunakan Two Proportion applet. Gunakan sebanyak 1000 repetisi dan lihatlah hasilnya dalam bentuk distribusi nol.

3. Strength of evidence

Distribusi selisih dalam proporsi sampel tidak memberitahu kita letak dari selisih yang diobservasi. Melalui distribusi nol yang dihasilkan, 0.467 berada di ujung dari distribusi. Hal ini menunjukkan bahwa walaupun pengaturan acak memang dapat menyebabkan fenomena ini, dapat dikatakan hal ini jarang sekali terjadi. Berdasarkan simulasi 1000 repetisi, ada 13 hasil dengan selisih 0.47 dan lebih. Oleh karena itu, kita akan mendapat p-value sebesar 0.013. P-value yang kecil ini akan menjadi bukti melawan hipotesa nol. Kita juga dapat menghitung standarisasi statistiknya, yaitu 2.654 standar deviasi diatas nilai nol. Karena nilai ini lebih besar daripada 2, berarti hasil ini langka apabila hipotesa nol memang benar. Sekarang, kita mendapat bukti bahwa terapi lumba-lumba memang efektif untuk mengobati depresi.

Estimasi

Jika kita menggunakan metode 2SD untuk mengestimasi interval kepercayaan 95%, untuk menghitung selisih probabilitas perkembangan tersebut menggunakan standar deviasi yang didapat dari distribusi nol, kita akan mendapatkan:

0.467± 2(0.178) = 0.467 ± 0.356 = (0.111, 0.823)

Dengan kata-kata lain, kita 95% yakin bahwa ketika subyek berenang bersama lumba-lumba, probabilitas terjadinya peningkatan adalah 0.111 sampai 0.823 lebih tinggi daripada tanpa lumba-lumba. Setelah menghitung p-value kita menemukan bahwa hal ini tidak mungkin terjadi hanya sebagai kebetulan. Selain itu, peningkatan yang terjadi dalam penelitian ini bukan hanya signifikan secara statistik, namun juga secara praktis.

 

Langkah 5. Penarikan kesimpulan.

Ketika kita pertama mendapatkan data, kita melihat adanya selisih yang cukup jeals antara proporsi kedua kelompok. Setelah melihat variasi apa saja yang mungkin, kita dapat memastikan bahwa selisih ini tidak mungkin hanya terjadi secara kebetulan (p-value 0.013). Selain itu, selisih yang didapat bukan hanya signifikan secara statistik, namun juga secara praktis [95% kepercayaan: (0.111, 0.823)].

Dapatkah kita mengatakan bahwa lumba-lumba menyebabkan peningkatan ini? Karena ini merupakan eksperimen acak, bukti kita cukup kuat untuk mengatakan bahwa lumba-lumba adalah variabel penyebab.

Namun, kita perlu berhati-hati dalam melakukan generalisasi ini kepada populasi luas. Kita perlu membatasi bahwa subyek dari percobaan ini memiliki tingkat depresi rendah sampai sedang dan secara sukarela ingin mengikuti penelitian ini.

 

Langkah 6. Mengevaluasi dan memulai kembali dari awal.

Ada bukti yang kuat bahwa keberadaan lumba-lumba meningkatkan probabilitas kondisi depresi subyek untuk membaik selama periode waktu percobaan tersebut (11 sampai 83 poin persen). Generalisasi lebih sulit untuk dilakukan mengingat sampel subyek didapat dengan cara yang sederhana. Peneliti dapat mencari sampel subyek dengan cara yang lebih baik karena tidak semua penderita depresi akan mengalami hal yang sama.