Contoh 3.3 Mobil Bekas

Berikut adalah histogram untuk harga jual dari 102 Honda Civic yang  dijual di Internet. 

t15.png

Rata-rata dari sampel adalah χ =$13,292 dengan standar deviasi s = $4,535. Apa yang dapat kita katakan tentang µ, harga rata-rata dari Honda Civic? Mari kita memperlakukannya dengan berhati-hati tentang keberadaan perwakilan sampel kita dari populasi. Kita tidak menganggap bahwa μ = $ 13.292 (mean sampel) harus dekat. Untuk menentukan seberapa dekat, kita dapat membangun sebuah interval kepercayaan.

Ingat bentuk dasar dari suatu selang kepercayaan adalah :

statistik ± pengali x (statistik dari SD) 

Dalam kasus kita, statistik adalah χ sehingga kita tuliskan dalam 2SD selang kepercayaan sebagai :

x ± 2(SD dari χ) 

Perlu diingat bahwa SD dari χ dan SD dari sampel (s = $4,535) tidaklah sama. Banyak variabilitas dari data daripada rata-rata sampel. Kita dapat memperkirakan variabilitas dari rata-rata sampel seperti s/√n. Hal itu berarti kita dapat menuliskan selang kepercayaan 2SD dengan :

x ± 2 x s/√n

Metode ini dapat menjadi valid ketika distribusi nol berbentuk lonceng.

Dari data di atas, kita dapat melihat bahwa kita yakin 95% bahwa harga rata-rata yang digunakan semua Honda Civic adalah antara $12,401.20 dan $14,182.80. Perhatikan bahwa ini jauh lebih sempit daripada semua harga Honda Civic yang digunakan. Bagaimana perubahan lebar untuk interval kepercayaan 99% ? Mari kita pergi ke applet Interferensi Berbasis Teori (Theory-Based Interference) dan lihat hasilnya !