Contoh 2.1B Minuman Soda Berukuran Besar

Latar Belakang Masalah

Pada bulan Juni 2012 Walikota New York Michael Bloomberg mengusulkan pelarangan penjualan soda dan minuman manis dalam wadah yang lebih besar dari 16 oz. di restoran, bioskop, dan arena. Minuman diet,  yaitu yang mengandung  lebih dari 70 % jus, atau susu lebih dari 50% akan tetap diperbolehkan. Beberapa orang melihat ini sebagai upaya untuk melawan obesitas. Lainnya melihatnya sebagai suatu intervensi dari pemerintah. 

Setelah dilakukan survei, ditemukan 46% dari 1093 pemilihan acak dari suara NYC menyetujui larangan. Berdasarkan proporsi sampel (p), apa yang dapat kita simpulkan tentang proprosi populasi (π) dari semua suara NYC yang menyetujui larangan? Kita harus memikirkan, apakah kita tidak melakukan hal seperti ini juga pada bab sebelumnya.

Pada bab sebelumya kita berfokus pada variabilitas proporsi sampel yang berasal dari proses acak yang dilakukan terus menerus, seperti Buzz memilih tombol atau Harley pergi ke cangkir yang benar. Sekarang kita melihat variabilitas sampel berbeda dari populasi terbatas (seperti semua pemilih NYC).

Untungnya, variabilitas sampel yang diambil dari populasi yang jauh lebih besar dari sampel diperkirakan dengan cara yang sama. Ini berarti metode inferensi yang kita pelajari dalam bab 1 untuk proses probabilitas dapat digunakan ketika sampling populasi besar.

Kita dapat menggunakan Applet Satu Proporsi untuk menguji hipotesis :

Hο : π = 0.5 

Ha : π < 0.5

t31.png

Setiap titik dalam distribusi nol ini merupakan hasil dari sampel acak sederhana dari 1.093 pemilih NYC, dengan asumsi 50% dari semua pemilih mendukung larangan minuman ukuran besar. Kita bisa melihat karena nilai p yang kecil sehingga kita punya bukti yang kuat dari kurang dari setengah dari semua pemilih NYC mendukung larangan tersebut. Karena kondisi validitas terpenuhi, kita juga dapat menggunakan metode teori dan mendapatkan hasil yang sama. 

t32.png