Contoh 1.2 Gunting, Batu, Kertas

Peraturan untuk Batu, Gunting, Kertas

  • Batu menghancurkan Gunting
  • Kertas membungkus Batu
  • Gunting memotong Kertas
  1. Apakah pilihan ini memiliki proporsi yang sama (1/3 masing-masing) ?
  2. Suatu studi menunjukkan bahwa gunting dipilih kurang dari 1/3 kali.

Misalkan kita akan menguji ini dengan 12 pemain masing-masing bermain sekali melawan komputer. Apakah yang menjadi unit pengamatan?  Apakah variabel yang digunakan? Meskipun ada tiga hasil, kita berfokus pada apakah pemain memilih gunting atau tidak. Ini disebut variabel biner karena kita berfokus pada 2 hasil (keduanya tentu tidak memiliki kemungkinan yang sama).

Terminologi (Hipotesis) 

Ketika melakukan suatu tes signifikansi, satu hal yang terpenting adalah kita harus memiliki hipotesis nol (null hypothesis) dan hipotesis alternatif (alternative hypothesis).

Hipotesis Nol adalah penjelasan kesempatan.

Hipotesis Alternatif adalah penjelasan yang dianggap benar oleh peneliti.

Hipotesis untuk Gunting, Batu, Kertas dengan Penjelasan 
Hipotesis Nol :
Orang bermain Gunting – Batu – Kertas akan memilih antara ketiga pilihan. (Secara khusus, mereka akan memilih gunting sepertiga dari waktu, dalam suatu perulangan.)

Hipotesis Alternatif : Orang bermain Rock- Paper – Scissors akan memilih gunting kurang dari sepertiga dari waktu, dalam suatu perulangan.

Catatan : Perbedaan (dan persamaan) diantara beberapa hipotesis di atas dan juga untuk Buzz dan Doris.

Hipotesis untuk Gunting, Batu, Kertas dengan Simbol

Hο : π = 1/3

Ha : π < 1/3

ketika π adalah kemungkinan benar seorang pemain dalam pelemparan gunting

Pembentukan Model Kesempatan

Karena contoh Buzz dan Doris memiliki hasil 50% dari kesempatan, kita dapat gunakan koin untuk memodelkan hasil dari satu kali pelemparan. Apa yang dapat kita lihat dalam contoh Batu – Gunting – Kertas ?

Screen Shot 2016-08-05 at 2.35.49 PM

Strategi 3 S 

Statistik : Masukan statistik dari data yang diamati [Dalam kelas terdapat 12 murid, 2 memilih gunting. Proporsi dari contoh dapat dijelaskan dengan menggunakan simbol  p (p-hat)].

Simulasi : Indentifikasi suatu model merepresentasikan suatu peluang kesempatan. Simulasi nilai statistik secara berulang dapat terjadi ketika peluang kesempatan adalah benar dan membentuk suatu distribusi.

Kekuatan Bukti : Pikirkan bahwa nilai dari statistik pengamatan adalah tidak akan terjadi ketika peluang kesempatan adalah benar.

Applet

  1. Kita dapat menggunakan Satu Proporsi pada Applet
  2. Ini adalah applet yang kita gunakan terdahulu kecuali sekarang kita dapat mengganti proporsi di bawah hipotesis nol.
  3. Sekarang kita dapat mengakses applet dan melakukan percobaan. (Ingat penggunaan dari simbol dalam applet.)

proporsi sukses

Nilai p merupakan proporsi dari simulasi statistik dalam distribusi nol yang memiliki paling tidak nilai ekstrem (dalam arah dari hipotesis alternatif) sebagai suatu nilai statistik yang didapat dari studi penelitian yang sesungguhnya. Kita dapat melihat sesuatu yang sama dengan ini  dalam applet :

proporsi dari sampel : 173/1000 ≈ 0.173 

Apa yang dapat kita simpulkan ? 

  1. Apakah kita memiliki bukti yang kuat bahwa kurang dari 1/3 dari waktu gunting akan dilemparkan?
  2. Seberapa kecil nilai dari p akan memberikan bukti yang kuat?
  3. Ingat semakin kecil nilai dari p, akan semakin kuat bukti terhadap nol.

Hasil : 

  1. Jadi kita tidak memiliki  bukti yang kuat bahwa gunting dilemparkan lebih kecil dari 1/3 dari waktu.
  2. Apakah ini berarti bahwa kita dapat menyimpulkan gunting dilemparkan 1/3 dari waktu ?
  3. Apakah masuk akal bahwa gunting dilemparkan 1/3 dari waktu ?
  4. Apakah nilai yang lain masuk akal? Yang mana?
  5. Apa yang harus kita lakukan untuk mendapatkan kesempatan yang lebih baik untuk mendapatkan bukti yang kuat dari hipotesis alternatif kita?

Perulangan Gunting – Batu – Kertas 

Bagaimana jika hanya satu dari 12 pemain (8.3%) memilih gunting? Bagaimana ini dapat merubah nilai p ?

Nilai dari statistik yang terbilang jauh dari hasil parameter hipotesis dengan nilai p yang kecil dan bukti yang kuat terhadap nol.

s3.png