Contoh 1.3 Operasi Transplantasi Jantung

Jurnal Medis British (2004) melaporkan bahwa transplantasi jantung di Rumah Sakit St. George di London telah ditangguhkan setelah lonjakan angka kematian. Dari 10 transplantasi jantung terakhir, 80% telah mengakibatkan kematian dalam kurun waktu 30 hari. Angka kematian ini sekitar lima kali lebih tinggi daripada angka kematian nasional. Para peneliti menggunakan 15% sebagai nilai angka kematian nasional, sebagai patokan untuk perbandingan.

Latar Belakang Masalah

Apakah pasien transplantasi jantung di St. George memiliki probabilitas untuk meninggal yang lebih tinggi dibandingkan angka kematian nasional (0,15)?

Unit pengamatan : 10 transplantasi jantung yang terakhir

Variabel : Pasien meninggal atau tidak

Parameter : Probabilitas yang sebenarnya dari angka kematian setelah operasi transplantasi jantung di St. George

Hipotesis Nol : Angka kematian setelah operasi transplantasi jantung di St.George sama dengan angka nasional (0.15).

Hipotesis Alternatif : Angka kematian seteleh operasi transplantasi jantung di St.George lebih tinggi dari angka nasional.

Hο : π = 0.15

Ha : π > 0.15

Data statistik adalah 8 dari 10 (p = 0.8)

Simulasi 

Distribusi Null dilakukan dengan 1000 pengulangan dari gambar sampel 10 “pasien” di mana angka kematian di St. George adalah sama dengan 0,15.

Screen Shot 2016-08-08 at 9.49.56 AM.png
Proporsi Sukses

Strength of Evidence 

Nilai adalah 0, sehingga kita dapatkan bukti yang kuat terhadap hipotesis nol. Meski dengan bukti yang kuat, akan lebih baik jika kita menambah jumlah data. Peneliti mengemukakan bahwa dari 361 transplantasi jantung terakhir di St.George, terdapat 71 yang meninggal dalam kurun waktu 30 hari. Dengan ini, data statistik yang terbaru, p, adalah 71/361 ≈ 0.1967

Ini adalah distribusi nol dan nilai dari statistik baru kita.

s8.png

nilai adalah sekitar 0,003. Kami tetap memiliki bukti yang sangat kuat terhadap hipotesis nol, namun tidak sekuat kasus pertama.

Cara lain untuk mengukur kekuatan bukti adalah standarisasi statistik yang diamati.

Standarisasi statistik adalah nilai standar deviasi dari contoh statistik kita yang bernilai lebih tinggi dari rata-rata (mean) dari distribusi nol (atau dibawah rata-rata jika itu bernilai negatif).

z = statistik – mean dari distribusi nol/ standard deviasi dari distribusi nol

Untuk proporsi tunggal, kita gunakan simbol untuk standarisasi statistik.

Note: Dalam rumusan di atas, kita dapat menggunakan rata-rata dari distribusi nol atau (lebih baik) proporsi jangka panjang (kemungkinan) yang diberikan oleh distribusi nol.